Titik Berat Benda Homogen

KOORDINAT TITIK BERAT BENDA

• Suatu benda tegar dapat dipandang tersusun atas partikel-partikel yang masing-masing mempunyai berat. Resultan dari seluruh berat partikel dinamakan gaya berat benda.
• Titik berat adalah titik tangkap gaya berat benda.
• Untuk menentukan letak titik berat diginakan koordinat titik berat benda, yang secara umum dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

Untuk menentukan absis dari koordinat titik berat benda secara keseluruhan sebagai berikut:

Untuk menentukan ordinat dari koordinat titik berat benda secara keseluruhan sebagai berikut:

Apabila benda sangat kecil dapat kita anggap berbentuk titik maka koordinat titik beratnya adalah sebagai berikut:

dan

 

Ditinjau dari dimensinya, benda-benda homogen dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu:

a. Benda bebentuk garis (satu dimensi).

b. Benda berbentuk luasan (dua dimensi)

c. Benda berbentuk volume atau ruang (tiga dimensi)

TITIK BERAT BENDA BERBENTUK GARIS

     Benda berbentuk garis (satu dimensi) adalah benda yang lebar dan tebalnya dapat di abaikan, misalnya kawat. Berat benda berbentuk garis sebanding dengan panjangnya, karena karena lebar dan tebalnya dapat diabaikan.

 
Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk garis dapat
ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

dan

           

TITIK BERAT BENDA BERBENTUK LUASAN  

  Benda berbentuk luasan (dua dimensi) adalah benda yang ketebalannya dapat diabaikan, misalnya bidang segitiga, juring lingkaran, jajaran genjang, setengah lingkaran, kulit silinder, kulit bola dan lain-lain. Berat benda berbentuk bidang luasan sebanding dengan luas bidang benda.

Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk bidang luasan dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

TITIK BERAT BENDA BERBENTUK RUANG

Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk ruang dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Perhatikan benda berbentuk luasan huruf L berikut ini !

Kita mulai dengan memberi sumbu koordinat pada sisi-sisi benda sesuai dengan pilihan kita (karena pada soal tersebut tidak dilukiskan sumbu koordinat)

Kita bagi benda tersebut menjadi 2 bagian, I dan II (Anda juga dapat membagi benda menjadi 3 bagian, namun jumlah bagian yang lebih sedikit tentu menyederhanakan perhitungan). Walau anda membagi benda dengan cara yang berbeda, namun hasil akhir tetap sama, yaitu letak titik berat benda itu tetap adanya.

A₁ = 60.10 = 600

A₂ = 40.10 = 400

x₁ = 5

y₁ = 30

x₂ = 30

y₂ = 5

Jadi koordinat titik berat tersebut di atas adalah (15,20) dengan sumbu koordinat seperti yang kita tentukan tadi. Nilai koordinat benda ini akan berbeda apabila dalam meletakkan sumbu koordinat juga berbeda, namun posisi atau letak titik berat benda tersebut tetap adanya. Silahkan mencoba dengan sumbu koordinat yang berbeda, misalnya seperti gambar berikut ini.