Analisis "MENGGELINDING" pada sebuah silinder pejal

Analisis ini bermula dari : http://cnx.org/content/m14384/latest/

Bagaimanakah benda tegar berbentuk silinder dapat bergerak menggelinding? Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini:

1. Bila hanya ada gaya F₂ maka benda akan bergeser dengan percepatan a (sesuai dengan hukum keduan Newton).
2. Bila ada gaya F₂ dan F₄ (gaya gesek), maka pernyataan nomor 1 tetap berlaku, dan F₄ membentuk momen terhadap titik pusat massa (C) dengan lengan gaya R (jari-jari silinder pejal), sehingga benda juga berputar dan malah dipercepat karena jumlah momen terhadap poros silinder tidak sama dengan nol.
3. Apakah anda akan berpikir bahwa bila suatu saat silinder tersebut berhenti, dikarenakan adanya gaya gesek F₄? Mugkin anda akan setuju bila gerak silinder hanyalah gerak translasi.
4. Bila kita menyatakan bahwa gaya gesek itulah yang menyebabkan silinder berotasi, mengapa kita juga berpikir gaya gesek itu penyebab berhentinya gerak benda secara keseluruhan? 
5. Demikian halnya bila gaya  F₁ dan F₃ juga ikut bekerja maka jumlah momen akan bertambah besar, sehingga percepatan anguler juga akan bertambah besar. Lalu gaya yang mana, atau momen yang mana yang dapat menyebabkan gerak menggeliding silinder tersebut berakhir?
6. Marilah kita bandingkan dengan analisis gambar di bawah ini!

7. Pada saat kita menganalisis gerakan silinder hanya pada satu jenis gerak translasi saja, maka tidak nampak ada permasalahan yang berarti, dikarenakan penerapan hukum kedua Newton dapat diterapkan sepenuhnya. Karena adanya gaya gesek (f) maka benda akan mengalami perlambatan dan akhirnya berhenti bila pada awalnya silinder diberi energi agar mempunyai kecepatan awal dalam gerak translasinya.
8. Bagaimana halnya dengan gaya F yang bekerja pada silinder seperti gambar di bawah ini:

Karena gaya F bekerja pada silinder seperti nampak pada gambar di atas maka silinder akan mendapat momen, dan silinder akan berotasi. Akibat gerak rotasinya maka silinder juga akan bergerak translasi. Apakah anda akan menjadikan titik C sebagai pusat momen ataukah ada titik yang lain yang akan anda jadikan pusat momen?
Cobalah anda bandingkan dengan analisis gaya pada balok dibidang datar berikut ini!
Balok di atas bidang datar yang kasar mendapat gaya F pada arah mendatar seperti pada gambar di bawah ini.

Apakah menurut anda balok akan bergeser atau akan terguling? Titik manakah yang akan anda jadikan pusat momen bila anda mengasumsikan balok akan terguling (termasuk gerak rotasi)?
Perhatikan Gambar di bawah ini:

Kalau kita asumsikan ada gaya gesek antara silinder dengan alas, dan titik itu merupakan pusat momen ketika silinder menggelinding, maka gaya gesek tidak membentuk momen dengan titik itu, justru vektor kecepatan yang di pusat massa atau di sembarang tempat di silinder itu akan membentuk momen.
Perhatikan gambar berikut ini:

Pada saat titik A (gambar sebelah kiri) bersentuhan dengan alas dan silinder menerima Impuls dari luar sehingga memiliki kecepatan (v), maka f berfungsi sebagai gaya gesek yang sesungguhnya yang akan memperkecil v (memperlambat). Sedang vektor v yang berasal dari Impuls (F.t) = Gaya kali lamanya gaya tersebut bekerja, merupakan gaya yang mempunyai lengan terhadar titik A, sehingga menyebabkan silinder berotasi dengan pusat momen titik A. Akibat dari titik A dan B berada pada kulit silinder, maka setelah t detik, pusat momen berganti yang semula titik A menjadi titik B (gambar sebelah kanan).
Karena A dan B berada pada busur kulit silinder maka ketika silinder berotasi, silinder juga menempuh jarak linier AB (gerak translasi).
(bersambung)