Kamis, 24 Maret 2011

Kacamata sebagai alat bantu penglihatan


Mata merupakan alat optik yang memiliki jarak penglihatan  yang jelas pada daerah yang dibatasi oleh dua titik, yaitu :
1.     Titik dekat mata (Sn) atau Punctum Proximum (PP), yaitu jarak terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata dengan berakomodasi maksimum.
2.     Titik jauh mata atau Punctum Remotum (PR), yaitu jarak terjauh yang masih dapat dilihat mata dengan tidak berakomodasi.

Mata normal (emmetrop) memiliki Sn = 25 cm dan PR = ~ (bayangan jatuh tepat di retina). PR = ~ bukan berarti benda yang sangat jauh terlihat jelas detilnya, tetapi mata dapat melihat benda tersebut. Perhatikan gambar berikut:


Jika mata kita normal maka untuk membaca teks (ukuran font normal) pada jarak 25 cm di depan mata kita, kita akan dapat melihat dengan jelas teks tersebut tanpa akomodasi (rileks) sehingga mata tidak lelah ketika membaca teks dalam waktu yang lama sekalipun (paling kita aja yang ngantuk).

Jenis-jenis cacat mata (ammetrop) :
1.    Myopi (rabun jauh)
Ciri-ciri :
a.     titik jauhnya kurang dari tak terhingga (PR<~)
b.    tidak dapat melihat benda jauh seperti mata normal
c.     bayangan jatuh di titik jauhnya yaitu di depan retina, karena lensa mata kurang dapat menipis (Si = -PR).
d.    cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata lensa cekung (kacamata negatif/kacamata divergen)
e.  Perhatikan gambar berikut:

f.  Seseorang mengalami cacat mata dengan ciri-ciri tidak dapat melihat dengan jelas benda pada jarak lebih dari 2 meter, maka solusinya adalah orang tersebut perlu kacamata berlensa negatip dengan maksud agar benda pada jarak tak berhingga dapat dilihat dengan jelas. Perhatikan gambar berikut:


g.  Oleh lensa kacamata negatip benda yang berjarak tak berhingga akan dibentuk bayangannya pada jarak terjauh yang dapat dilihat oleh seseorang yang rabun jauh (misalnya 2 meter). Dengan demikian penderita cacat mata tadi terbantu untuk dapat melihat benda-benda yang jaraknya lebih dari 2 meter.

2.    Hypermetropi (rabun dekat)
Ciri-ciri :
a.     titik dekatnya lebih dari 25 cm
b.    tidak dapat melihat benda dekat
c.     bayangan jatuh di titik dekatnya yaitu di belakang retina, karena lensa mata kurang dapat mencembung (Si = -PP)
d.    cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata lensa cembung (kacamata positif/kacamata konvergen)
e. Perhatikan gambar berikut:

Keterangan gambar:
a.   Ketidaknormalan mata tadi misalnya ketika membaca teks dengan ukuran huruf normal justru tidak jelas bila teks diletakkan pada jarak 25 cm, teks harus diletakkan lebih dari 25 cm (misal = 1m =100cm), tentu saja hal ini sangat merepotkan seseorang yang mengalami masalah seperti ini. Apa iya bila ingin membaca harus ada yang memegangi teks pada jarak itu?
b.   Agar dapat membaca dengan jarak normal 25 cm, maka seseorang tadi perlu bantuan kacamata berlensa positip dengan maksud agar teks pada jarak 25 cm oleh lensa kacamata dibentuklah bayangan teks pada jarak tertentu (misal 1 m seperti keterangan a). Dengan demikian teks yang diletakkan pada jarak 25 cm tetap dapat terlihat jelas oleh orang tersebut.

3.    Presbiopi (mata tua)
Ciri-ciri :
a.     titik dekatnya lebih dari 25 cm dan titik jauhnya kurang dari tak hingga
b.    tidak dapat melihat benda dekat dan benda jauh
c.     disebabkan oleh karena mlensa mata tidak dapat mencekung dan mencembung
d.    cacat mata ini dapat ditolong dengan menggunakan kacamata lensa rangkap (cekung dan cembung).

Persamaan matematis yang dapat diterapkan untuk melakukan perhitungan pada kasus-kasus di atas adalah

Pembentukan bayangan oleh Lensa Cekung


Melukis bayangan pada lensa cekung
Pada lensa cekung juga terdapat 3 sinar istimewa, yaitu :
1.     Sinar yang datang sejajar sumbu utama lensa akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.
2.     Sinar yang datang melalui titik fokus pasif (f2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama lensa.
3.   Sinar yang datang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan.

Perhatikan gambar berikut ini:




Mirip dengan proses pembentukan pada lensa cembung, maka bayangan diperoleh atau berada pada perpotongan sinar-sinar bias. Gambar berikutini juga lebih memperjelas gambar di atas.

Secara matematis kita dapat menerapkan persamaan berikut:


Dalam menerapkan persamaan tersebut yang perlu diperhatikan adalah:
  1. Bila referensi (acuan) dari kiri, maka jarak benda bertanda + bila benda di sebelah kiri lensa.
  2. Jarak bayangan bertanda + bila bayangan berada di sebelah kanan lensa dan sebaliknya.
  3. Oleh karena itu gambar di atas menunjukkan jarak bayangan - (negatif) karena di sebelah kiri lensa.

Pembentukan bayangan oleh Lensa Cembung


Melukis bayangan pada lensa cembung
Untuk melukis bayangan benda pada lensa, diperlukan sinar-sinar istimewa seperti halnya pada pembentukan bayangan benda pada cermin.
Sinar istimewa pada lensa cembung adalah :
1.     Sinar yang datang sejajar sumbu utama lensa akan dibiaskan melalui titik fokus
2.     Sinar yang datang melalui titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama lensa
3.     Sinar yang datang melalui titik pusat lensa akan diteruskan tanpa pembiasan


Perhatikan benda yang berbentuk anak panah warna merah, benda tersebut berada di depan lensa cembung. Bayangan benda tersebut karena pembiasan pada lensa cembung adalah sebagai berikut:
  1. Sinar yang diberi warna biru sejajar sumbu utama lensa, oleh karena itu sinar biasnya menuju titik fokus lensa ( titik F yang di kanan lensa).
  2. Sinar yang diberi warna hijau menuju titik fokus ( F yang di sebelah kiri lensa), oleh karena itu akan dibiaskan sejajarsumbu utama lensa.
  3. Sinar yang diberi warna merah menuju titik pusat lensa, oleh karena itu tidak dibiaskan atau diteruskan.
  4. Sinar bias warna biru, hijau dan merah akan berpotongan pada suatu titik yang merupakan bayangan dari ujung benda yang berbentuk anak panah tadi. Pada gambar tersebut belum digambarkan bayangan benda, oleh karena itu agar lebih memahami proses pembentukan bayangan maka silahkan meniru sampai anda dapatkan bayangan benda yang dimaksudkan.
  5. Gambar berikut ini memperjelas gambar yang tersebut di atas.


 Secara matematis kita dapat menerapkan persamaan berikut:
Dalam menerapkan persamaan tersebut yang perlu diperhatikan adalah:

  1. Bila referensi (acuan) dari kiri, maka jarak benda bertanda + bila benda di sebelah kiri lensa.
  2. Jarak bayangan bertanda + bila bayangan berada di sebelah kanan lensa dan sebaliknya.
  3. Oleh karena itu gambar di atas menunjukkan jarak bayangan + karena di sebelah kanan lensa

Contoh penerapan pembentukan bayangan benda pada lensa kamera dapat anda perhatikan seperti gambar berikut ini.
Gambar tersebut memberi penjelasan kepada kita proses perekaman gambar oleh kamera analog (menggunakan film sebagai media penyimpanan data gambar) yang dapat disimpan dan di cetak dengan ukuran sesuai yang kita inginkan. Pada perkembangan selanjutnya peranan film digantikan media lain yang mampu mengubah intensitas cahaya menjadi gelombang listrik (sensor kamera) yang selanjutnya disimpan dalam bentuk data digital.
Sensor kamera adalah sensor penangkap gambar yang dikenal juga sebagai CCD (Charged Coupled Device) dan CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) yang terdiri dari lebih dari jutaan piksel. Misalnya kamera pada sebuah Handphone 1,3 Mega pixels. Semakin besar ukuran pixelsnya, maka semakin tinggi resolusi gambar yang dapat disimpan, artinya gambar semakin halus walau ukuran gambar diperbesar.
Sensor ini berbentuk chip yang terletak tepat di belakang lensa. Semakin banyak pixel yang ditangkap, semakin detail gambar yang dihasilkan.



 

Sabtu, 12 Maret 2011

Indikasi Penipuan via SMS

Beberapa orang menyalahgunakan fasilitas SMS untuk mencoba menipu dan atau memperdayai pengguna HP dengan cara mengeluh dan meminta tolong yang intinya meminta si korban untuk mengisi pulsa. Si Penipu berusaha memperdayai si korban dengan mengeluh dengan kata-kata dalam sms sebagai berikut:

"Saya pinjam HP orang...........tolong isi pulsa bapak/ibu/paman..........ke no ........................bapak/ibu......dapat masalah di kantor polisi.................. jangan nelpon atau sms, nanti bapak/ibu/.......yang nelpon. dst"

Indikasi penipuan yang saya maksudkan adalah si pengirim pulsa berharap no hp yang dimaksud dalam SMS agar diisi pulsa secara elektrik oleh calon korban.

Oleh karen itu, siapapun dari kalian yang menerima SMS seperti atau mirip kata-kata di atas, jangan sekali-kali terpengaruh. Saya ulangi "jangan sekali-kali terpengaruh"

Nomor HP yang digunakan dengan modus di atas akan saya posting di halaman ini, dengan maksud agar pihak-pihak yang berkaitan saling mawas diri dan mengambil sikap sesuai dengan kewenangan masing-masing. No HP tersebut adalah:
  1. 081998498486
  2. 085215114496
  3. 087841883155
  4. 085210612108
  5. 081218933395
  6. 081998498052
  7. 087844407972
  8. 085217333449
Nomor HP tersebut akan terus bertambah bila saya menerima seperti itu lagi. Sebelum ini saya tidak merasa terganggu dengan ulah pemilik nomor HP si penipu, sehingga beberapa nomor HP sudah saya hapus di inbox.

Siapapun dari kalian yang merasa terganggu dengan ulah si penipu, silahkan memberitahukan di bagian komentar di bawah ini, untuk selanjutnya akan saya posting di halaman ini juga.

Jumat, 11 Maret 2011

Fisika dan Perawatan Kulit Wanita

Percuma saja menghabiskan ratusan ribu rupiah untuk produk pencerah kulit jika tak melakukan perawatan dari dalam. Dengan nutrisi yang baik, kulit jadi sehat dan otomatis terlihat lebih cerah. Makanan apa saja yang wajib dikonsumsi supaya kulit tak lagi gelap dan kusam?


1. Jeruk
Semua jenis buah jeruk, termasuk jeruk bali, merupakan sumber vitamin C yang memiliki banyak manfaat untuk kulit. Vitamin C meningkatkan produksi kolagen dan elastin dalam tubuh kita, yang berfungsi untuk mengurangi kerutan dan menghambat penuaan kulit. Ia juga dipercaya dapat memperlambat produksi melanin, pigmen yang membuat kulit terlihat lebih gelap. Usahakan mengkonsumsi jeruk segar satu kali dalam sehari. Selain jeruk, tomat juga merupakan buah yang kaya vitamin C.

2. Sayuran berwarna merah dan hijau
Bayam, wortel, brokoli, dan kawan-kawannya mengandung banyak beta-carotene yang berfungsi sebagai antioksidan untuk kulit. Selain mencegah kerusakan sel, beta-carotene juga akan diubah oleh tubuh menjadi vitamin A yang berguna untuk memerangi jerawa, memproduksi sel kulit baru, dan membuat warna kulit terlihat cerah dan muda. Akan lebih baik jika vitamin A kita dapatkan langsung dari makanan dan bukan dari suplemen vitamin, karena kelebihan vitamin A justru dapat mengganggu kesehatan kita.

3. Ikan
Makhluk air ini kaya akan asam lemak Omega-3 yang merupakan resep utama untuk kulit yang cerah cemerlang. Selain itu, mengkonsumi sarden, tuna, atau salmon yang kaya protein dapat membantu melindungi kulit dari paparan sinar matahari dan polusi. Protein yang terkandung di dalamnya membantu reproduksi sel dan membuat kulit terlihat bercahaya.

4. Alpukat
Alpukat adalah sumber vitamin E. Ia berguna untuk menghambat penuaan dan membersihkan kulit dari segala noda seperti bekas jerawat, flek hitam, dan masalah lain. Mengonsumsi alpukat secara teratur juga akan mencegah kulit menjadi kendur seiring bertambahnya usia.

5. Gandum
Bisa didapat dalam bentuk sereal maupun roti, gandum mengandung biotin yang berfungsi membantu sel tubuh memproses lemak. Kekurangan biotin dapat menyebabkan kulit kering dan terlihat kusam.

6. Minyak zaitun
Makanan paling sehat untuk kulit? Salad buah dan sayuran yang diperciki minyak zaitun sebagai penyedap. Minyak ini mengandung asam lemak yang esensial untuk membuat kulit terlihat cerah, bercahaya, dan sehat. 
(Ini berita yang kuterima di akunku lohh)

Analisis "MENGGELINDING" pada sebuah silinder pejal

Analisis ini bermula dari : http://cnx.org/content/m14384/latest/

Bagaimanakah benda tegar berbentuk silinder dapat bergerak menggelinding? Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini:
  1. Bila hanya ada gaya F2 maka benda akan bergeser dengan percepatan a (sesuai dengan hukum keduan Newton).
  2. Bila ada gaya F2 dan F4 (gaya gesek), maka pernyataan nomor 1 tetap berlaku, dan F4 membentuk momen terhadap titik pusat massa (C) dengan lengan gaya R (jari-jari silinder pejal), sehingga benda juga berputar dan malah dipercepat karena jumlah momen terhadap poros silinder tidak sama dengan nol.
  3. Apakah anda akan berpikir bahwa bila suatu saat silinder tersebut berhenti, dikarenakan adanya gaya gesek F4? Mugkin anda akan setuju bila gerak silinder hanyalah gerak translasi.
  4. Bila kita menyatakan bahwa gaya gesek itulah yang menyebabkan silinder berotasi, mengapa kita juga berpikir gaya gesek itu penyebab berhentinya gerak benda secara keseluruhan? 
  5. Demikian halnya bila gaya  F1 dan F3 juga ikut bekerja maka jumlah momen akan bertambah besar, sehingga percepatan anguler juga akan bertambah besar. Lalu gaya yang mana, atau momen yang mana yang dapat menyebabkan gerak menggeliding silinder tersebut berakhir?
  6. Marilah kita bandingkan dengan analisis gambar di bawah ini!
  7. Pada saat kita menganalisis gerakan silinder hanya pada satu jenis gerak translasi saja, maka tidak nampak ada permasalahan yang berarti, dikarenakan penerapan hukum kedua Newton dapat diterapkan sepenuhnya. Karena adanya gaya gesek (f) maka benda akan mengalami perlambatan dan akhirnya berhenti bila pada awalnya silinder diberi energi agar mempunyai kecepatan awal dalam gerak translasinya.
  8. Bagaimana halnya dengan gaya F yang bekerja pada silinder seperti gambar di bawah ini:
  9. Karena gaya F bekerja pada silinder seperti nampak pada gambar di atas maka silinder akan mendapat momen, dan silinder akan berotasi. Akibat gerak rotasinya maka silinder juga akan bergerak translasi. Apakah anda akan menjadikan titik C sebagai pusat momen ataukah ada titik yang lain yang akan anda jadikan pusat momen?
  10. Cobalah anda bandingkan dengan analisis gaya pada balok dibidang datar berikut ini!
  11. Balok di atas bidang datar yang kasar mendapat gaya F pada arah mendatar seperti pada gambar di bawah ini.
  12. Apakah menurut anda balok akan bergeser atau akan terguling? Titik manakah yang akan anda jadikan pusat momen bila anda mengasumsikan balok akan terguling (termasuk gerak rotasi)?
  13. Perhatikan Gambar di bawah ini:
  14. Kalau kita asumsikan ada gaya gesek antara silinder dengan alas, dan titik itu merupakan pusat momen ketika silinder menggelinding, maka gaya gesek tidak membentuk momen dengan titik itu, justru vektor kecepatan yang di pusat massa atau di sembarang tempat di silinder itu akan membentuk momen.
  15. Perhatikan gambar berikut ini:
  16. Pada saat titik A (gambar sebelah kiri) bersentuhan dengan alas dan silinder menerima Impuls dari luar sehingga memiliki kecepatan (v), maka f berfungsi sebagai gaya gesek yang sesungguhnya yang akan memperkecil v (memperlambat). Sedang vektor v yang berasal dari Impuls (F.t) = Gaya kali lamanya gaya tersebut bekerja, merupakan gaya yang mempunyai lengan terhadar titik A, sehingga menyebabkan silinder berotasi dengan pusat momen titik A. Akibat dari titik A dan B berada pada kulit silinder, maka setelah t detik, pusat momen berganti yang semula titik A menjadi titik B (gambar sebelah kanan).
  17. Karena A dan B berada pada busur kulit silinder maka ketika silinder berotasi, silinder juga menempuh jarak linier AB (gerak translasi).
  18. (bersambung)


    Rabu, 09 Maret 2011

    TARAF INTENSITAS BUNYI (TI)

    TARAF INTENSITAS BUNYI
    Yaitu logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran manusia. Intensitas bunyi terendah yang masih dapat didengar oleh telinga manusia disebut intensitas ambang pendengaran (Io) yang besarnya 10-12 W/m2. Intensitas bunyi tertinggi yang masih dapat didengar manusia tanpa rasa sakit disebut intensitas ambang perasaan yang besarnya 1 W/m2.

    Bila kita menyatakan kuat lemah glombang bunyi dalam besaran Intensitas, maka rentangan nilainya terlalu banyak yaitu mulai dari  10-12 W/m2 sampai  1 W/m2.

    Oleh karena itu menyatakan kuat lemah bunyi dengan menentukan Taraf Intensitasnya adalah lebih sederhana dan mudah.

    Besarnya taraf intensitas bunyi adalah

    TI = taraf intesitas bunyi (desi Bell = dB)
    I = intensitas bunyi (W/m2)
    I0 = Intensitas ambang (10-12 W/m2)

    Apa yang terpikir oleh anda ketika terjadi kemacetan lalu lintas, dan banyak pengemudi membunyikan klakson bersama-sama, atau beberapa anak yang secara bersama-sama meniup peluit, atau sekian banyak siswa berteriak bersama-sama. Tentu yang terasa oleh kita adalah kebisingan.

    Bila sumber bunyi kita anggap identik satu dengan lainnya, maka intensitas n buah sumber bunyi adalah :


    In=n.I

    sehingga taraf intensitas n buah adalah

    persamaan tersebut juga senilai dengan

     atau sama dengan

    Bila ada 10 buah klakson yang identik dan berbunyi bersama-sama, sedangkan TI masing-masing klakson 80 dB, maka untuk 10 buah klakson menjadi 80 + 10log10 = 10 + 10.1 = 90 dB. Tentunya TI sebesar 90 dB lebih bising dibanding 80 dB.

    Bila kita menjauhi sumber bunyi maka taraf intensitasnya akan semakin rendah, dan persamaan di bawah ini dapat diterapkan.


    TI2 = taraf intesnitas bunyi pada jarak r2
    TI1 = taraf intesnitas bunyi pada jarak r1
                 r1 dan r2 = jarak pendengaran (m)


     

    Selasa, 08 Maret 2011

    Titik Berat Benda Homogen



    KOORDINAT TITIK BERAT BENDA

    • Suatu benda tegar dapat dipandang tersusun atas partikel-partikel yang masing-masing mempunyai berat. Resultan dari seluruh berat partikel dinamakan gaya berat benda.
    • Titik berat adalah titik tangkap gaya berat benda.
    • Untuk menentukan letak titik berat diginakan koordinat titik berat benda, yang secara umum dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.


    Untuk menentukan absis dari koordinat titik berat benda secara keseluruhan sebagai berikut:

    Untuk menentukan ordinat dari koordinat titik berat benda secara keseluruhan sebagai berikut:
    Apabila benda sangat kecil dapat kita anggap berbentuk titik maka koordinat titik beratnya adalah sebagai berikut:

    dan


     
    Ditinjau dari dimensinya, benda-benda homogen dapat dikelompokkan menjadi tiga macam yaitu:



    a. Benda bebentuk garis (satu dimensi).

    b. Benda berbentuk luasan (dua dimensi)

    c. Benda berbentuk volume atau ruang (tiga dimensi)

    TITIK BERAT BENDA BERBENTUK GARIS

         Benda berbentuk garis (satu dimensi) adalah benda yang lebar dan tebalnya dapat di abaikan, misalnya kawat. Berat benda berbentuk garis sebanding dengan panjangnya, karena karena lebar dan tebalnya dapat diabaikan.
     
    Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk garis dapat
    ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:


    dan

               
    TITIK BERAT BENDA BERBENTUK LUASAN  

      Benda berbentuk luasan (dua dimensi) adalah benda yang ketebalannya dapat diabaikan, misalnya bidang segitiga, juring lingkaran, jajaran genjang, setengah lingkaran, kulit silinder, kulit bola dan lain-lain. Berat benda berbentuk bidang luasan sebanding dengan luas bidang benda.

    Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk bidang luasan dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:
    TITIK BERAT BENDA BERBENTUK RUANG
    Koordinat titik berat gabungan dari beberapa benda berbentuk ruang dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

    Perhatikan benda berbentuk luasan huruf L berikut ini !

    Kita mulai dengan memberi sumbu koordinat pada sisi-sisi benda sesuai dengan pilihan kita (karena pada soal tersebut tidak dilukiskan sumbu koordinat)

    Kita bagi benda tersebut menjadi 2 bagian, I dan II (Anda juga dapat membagi benda menjadi 3 bagian, namun jumlah bagian yang lebih sedikit tentu menyederhanakan perhitungan). Walau anda membagi benda dengan cara yang berbeda, namun hasil akhir tetap sama, yaitu letak titik berat benda itu tetap adanya.
    A1 = 60.10 = 600
    A2 = 40.10 = 400
    x1 = 5
    y1 = 30
    x2 = 30
    y2 = 5

    Jadi koordinat titik berat tersebut di atas adalah (15,20) dengan sumbu koordinat seperti yang kita tentukan tadi. Nilai koordinat benda ini akan berbeda apabila dalam meletakkan sumbu koordinat juga berbeda, namun posisi atau letak titik berat benda tersebut tetap adanya. Silahkan mencoba dengan sumbu koordinat yang berbeda, misalnya seperti gambar berikut ini.



    Senin, 07 Maret 2011

    Menggelinding


    Gerak menggelinding merupakan perpaduan gerak antara gerak translasi (lurus) dan gerak rotasi (melingkar).
    Perhatikan gambar berikut :


     Sebuah silinder di atas bidang datar yang kasar didorong dengan gaya F mendatar mengarah pada pusat silinder. Akibat gaya gesek (f) antara silinder dengan bidang, maka selain bergeser bola juga berotasi sehingga silinder menggelinding. Bila tidakada gaya gesekan, maka silinder akan tergelincir (hanya bergerak translasi).
          Untuk gerak translasi dikarenakan bekerjanya gaya F pada benda berlaku:
            
    ΣF = m.a
               F – f = m.a

    Benda berotasi akibat gaya gesek (f) membentuk momen dengan lengan gaya R terhadap pusat silinder, sedangkan gaya F tidak membentuk momen terhadap pusat silinder, maka untuk gerak rotasinya berlaku :
             Σt = I.a
    f .R = I.a/R  atau a=f.R2/I 
     
    a = percepatan linier (m/s2)
    f = gaya gesekan (N)
    R = jari-jari benda (m)
    I = momen inersia (kg.m2)

    ENERGI GERAK MENGGELINDING
    ·  Benda yang mengalami gerak menggelinding memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi, sehingga energi gerak menggelinding adalah :
    EKtot  = EK rot + EK trans
              = 0,5. I.ω2  + 0,5.m.v2

    EKtot = energi total gerak menggelinding
    EKrot = energi rotasi (J)
    EKtrans = energi translasi (J)
    m = massa benda (kg)
    I = momen inersia (kg.m2)
    v = kecepatan linier (m/s)
    ω = kecepatan sudut (rad/s)

    HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK MENGGELINDING
    Jika jumlah gaya luar sama dengan nol, maka pada gerak mengeglinding  pada bidang datar  dan miring berlaku hukum kekekalan energi mekanik :
                              EM1 = EM2
    EP1 + EKtran 1 + EKrot 1 = EP2 + EKtran 2 + EKrot 2

    Minggu, 06 Maret 2011

    Momen Gaya

    Sebuah gaya F membentuk sudut θ terhadap panjang tongkat , memutar tongkat yang panjangnya L dengan sumbu putar di O . Besarnya momen gaya oleh gaya F dapat ditentukan dengan:

            τ = F . d  = F . L sin θ                         τbesarnya momen gaya (N.m)
    d =  panjang lengan momen(m)
    L =  jarak antara titik tangkap gaya terhadap sumbu putar (m)
    ·   Jika pada benda bekerja beberapa gaya misalnya F1, F2 dan F3, maka resultan momen gaya terhadap sembarang titik pada benda tersebut sama dengan jumlah aljabar momen gaya dari masing-masing gaya terhadap titik itu.
    τR =τ1 + τ2 + τ3
    ·   Momen gaya bernilai positif jika kecenderungan gaya memutar benda searah dengan putaran jarum dan bernilai negatif jika kecenderungan gaya memutar benda berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

    Sabtu, 05 Maret 2011

    Gerak Planet dalam Tata Surya

    Hukum Keppler tentang gerak planet dalam tata surya

    Hukum I Keppler :
    “Sebuah planet bergerak mengelilingi matahari dalam lintasan ellips, dengan matahari berada pada salah satu titik fokus ellips”.

    Hukum II Keppler :
    “Garis hubung planet dengan matahari akan menyapu luas yang sama dalam waktu yang sama”.

    Hukum III Keppler :
    “Kuadrat periode revolusi planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya ke matahari”.

    Hukum-hukum tersebut dapat kita jelaskan sebagai berikut:
    1. P adalah planet
    2. M adalah matahari
    3. Lintasan P mengitari M berbentuk Elips
    4. M berada pada salah satu titik api elips
    5. Perihelium adalah titik pada garis edar Planet yang terjauh dari M
    6. Aphelium adalah titik pada garis edar Planet yang terdekat dari M
    7. Perhatikan Gambar berikut ini



    Berdasarkan Hukum (II) Keppler, jika luas daerah I sama dengan luas daerah II, maka waktu yang diperlukan oleh planet untuk bergerak dari A ke B sama dengan waktu yang diperlukan oleh planet untuk bergerak dari C ke D, meskipun lintasan CD tidak sama dengan lintasan AB. Ini menunjukkan bahwa ketika planet berada di titik perihelium kelajuan revolusinya semakin besar, dan ketika planet berada di titik aphelium kelajuannya semakin kecil.

    Penerapakan hukum (III) Keppler adalah sebagai berikut:

    Jika planet A berjarak RA dari matahari memiliki periode revolusi TA, sedangkan planet B yang jaraknya RB memiliki periode TB, maka :




    TA  = periode revolusi planet A
    TB = periode revolusi planet B
     RA = jarak planet A dengan matahari
     RB = jarak planet B dengan matahari

    Pembiasan pada Prisma yang terbuat dari kaca

    Pembiasan pada prisma merupaka proses pembiasan biasa tetapi terjadi dua kali, yaitu pada saat sinar mengenai sisi prisma yang kiri (I) dan pada saat sinar akan keluar dari prisma atau sisi yang kanan (II), sehingga kaidah-kaidah pembiasan Snellius dapat diberlakukan pada peristiwa ini.

    Perhatikan pembiasan pada gambar berikut ini:

    Keterangan :
    β = sudut pembias prisma (sudut puncak)
    i1 = sudut datang cahaya pada sisi I prisma
    i2 = sudut datang cahaya pada sisi II prisma
    r1 = sudut bias cahaya pada sisi I prisma
    r2 = sudut bias cahaya pada sisi II prisma
    n2 = indeks bias prisma
    n1 = indeks bias sekeliling prisma.

    Cahaya yang menuju sebuah prisma akan mengalami pembiasan. Dengan menggunakan hukum Snellius dan matematika (geometri) akan diperoleh beberapa persamaan pada prisma, yaitu :
         a. Sudut pembias prisma (β)
    β = r1 + i2
        b.Sudut deviasi prisma (δ), yaitu sudut yang dibentuk antara perpanjangan sinar datang dengan sinar yang      keluar dari prisma. Anda harus dapat menunjukkan sudut yang dimaksud pada gambar di atas,
    δ = i1 + r2 - β
        c.  Sudut deviasi minimum (δmin) , terjadi jika i1 = r2  atau r1 = i2.
    Jadi : δmin = 2.i1 - β = 2.r2 - β
        d. dengan menggunakan hukum Snellius, maka:
    e.     untuk b sangat kecil (b<15o), maka :


      Dikarenakan sudut deviasi untuk masing-masing sinar berbeda maka apabila sinar putih (polykromatik) mengenai sisi prisma, maka sinar yang keluar pada sisi yang lain akan terurai (merah, .., ungu), atau terjadi hamburan (dispersi).